2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》10月1日专为备考2023年数学(文史)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、不等式|2x-3|≤1的解集为()
- A:{x|1≤x≤2}
- B:{x|x≤-1或x≥2}
- C:{x|1≤x≤3}
- D:{x|2≤x≤3}
答 案:A
解 析:故原不等式的解集为{x|1≤x≤2}
2、点P(-5,12)到y轴的距离()
- A:12
- B:7
- C:-5
- D:5
答 案:D
解 析:由点P的坐标(-5,12)知,点P到y轴的距离为|x|=5
3、函数y=2sinxcosx的最小正周期是()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:y=2sinxcosx=sin2x,故其最小正周期
4、的导数是
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:
主观题
1、在△ABC中,B=120°,C=30°,BC=4,求△ABC的面积.
答 案:因为A= 180°-B-C=30°,所以AB = BC=4.因此△ABC的面积
2、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.
答 案:设每亩增种x棵,总收入味y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(60-3x) 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵
3、如图:已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC(用小数表示,保留一位小数)
答 案:如图
4、设函数
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在区间[一1,2]的最大值与最小值.
答 案:(I)因为,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因为x<-1,f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x)在区间[一1,2]的最大值为3,最小值为
填空题
1、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b,则x=()
答 案:6
解 析:∵a⊥b, ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6.
2、()
答 案:3
解 析:
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