答 案:D
解 析:
3、从点M(x,3)向圆作切线,切线的最小值等于()
- A:4
- B:
- C:5
- D:
答 案:B
解 析:如图,相切是直线与圆的位置关系中的一种,此题利用圆心坐标、半径,求出切线长. 由圆的方程知,圆心为B(-2,-2),半径为1,设切点为A,
由勾股定理得,
当x+2=0时,MA取最小值,最小值为
4、某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏的概率为()
答 案:B
解 析:已知灯泡使用1000小时后好的概率为0.2,坏的概率为1-0.2=0.8,则三个灯泡使用1000小时以后,可分别求得: P(没有坏的)
P(一个坏的)故最多只有一个坏的概率为:0.008+0.096=0.104.
主观题
1、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,
(Ⅰ)写出向量关于基底{a,b,c}的分解式
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)求证:
答 案:(Ⅰ)由题意知(如图所示)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
由已知,a,c是正四棱柱的棱,a,b,c两两垂直
2、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得AB=120m,求河的宽
答 案:如图,
∵∠C=180°-30°-75°=75°
∴△ABC为等腰三角形,则AC=AB=120m
过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD==60m,
即河宽为60m
3、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:的焦点,且与C交于A,B两点.(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.
答 案:(I)C的焦点为,准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II)由,得设A(x1,y1),B(x2,y2),则因此
4、已知等差数列前n项和
(Ⅰ)求这个数列的通项公式;(Ⅱ)求数列第六项到第十项的和
答 案:
填空题
1、长方体的长、宽、高分别为2,3,6,则该长方体的对角线长为()
答 案:7
解 析:由题可知长方体的底面的对角线长为,则在由高、底面对角线、长方体的对角线组成的三角形中,长方体的对角线长为
2、椭圆的中心在原点,一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6与两坐标轴的交点,则此椭圆的标准方程为()
答 案:
解 析:原直线方程可化为交点(6,0),(0,2). 当点(6,0)是椭圆一个焦点,点(0,2) 是椭圆一个顶点时,c=6,b=2,当点(0,2) 是椭圆一个焦点,(6,0) 是椭圆一个顶点时,c=2,b-6,
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