2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》9月22日专为备考2023年数学(文史)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、点P(-5,12)到y轴的距离()
- A:12
- B:7
- C:-5
- D:5
答 案:D
解 析:由点P的坐标(-5,12)知,点P到y轴的距离为|x|=5
2、函数的定义域是()
- A:{x|-3≤x≤-1}
- B:{x|x≤-3或x≥-1}
- C:{x|1≤x≤3}
- D:{x|x≤1或x≥3}
答 案:D
解 析:由题可知x2-4x+3≥0,解得x≥3或x≤1,故函数的定义域为{x|x≤1或x≥3}.
3、函数y=x2+1(x>0)的图像在()
- A:第一象限
- B:第二象限
- C:第三象限
- D:第四象限
答 案:A
解 析:当x>0时,函数y=x2+1>0,因此函数的图像在第一象限.
4、用1,2,3,4一组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有()
- A:24个
- B:12个
- C:6个
- D:3个
答 案:B
解 析:若三位数为偶数,个位数只能从2,4中选一个,故没有重复数字的偶数三位数为
主观题
1、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间
答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0,解得
当x<-3时,f'(x)>0;
当-3
2、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面积
答 案:
3、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.
答 案:设每亩增种x棵,总收入味y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(60-3x) 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵
4、已知等差数列前n项和 (Ⅰ)求通项的表达式 (Ⅱ)求的值
答 案:(Ⅰ)当n=1时,由得 也满足上式,故=1-4n(n≥1) (Ⅱ)由于数列是首项为公差为d=-4的等差数列,所以是首项为公差为d=-8,项数为13的等差数列,于是由等差数列前n项和公式得:
填空题
1、函数的图像与坐轴的交点共有()个
答 案:2
解 析:当x=0,故函数与y轴交于(0,-1)点;令y=0,则有故函数与工轴交于(1,0)点,因此函数与坐标轴的交点共有2个
2、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b,则x=()
答 案:6
解 析:∵a⊥b, ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6.
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