2023年成考高起点每日一练《数学(理)》6月8日专为备考2023年数学(理)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、过点(-2,2)与直线x+3y-5=0平行的直线是()
- A:x+3y-4=0
- B:3x+y+4=0
- C:x+3y+8=0
- D:3x-y+8=0
答 案:A
解 析:所求直线与x+3y-5=0平行,可设所求直线为x+3y+c=0,将点(一2,2)带入直线方程,故-2+3×2+c=0,解得c=-4,因此所求直线为线为x+3y-4=0.
2、设集合A={0,1},B={0,1,2},则A∩B=()
- A:{1,2}
- B:{0,2}
- C:{0,1}
- D:{0,1,2}
答 案:C
解 析:
3、若甲:x>1,乙:则
- A:甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
- B:甲是乙的充分必要条件
- C:甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
- D:甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
答 案:D
解 析:而故甲是乙的充分条件,但不是必要条件
4、5名高中毕业生报考3所院校,每人只能报一所院校,则有()种不同的报名方法
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:将院校看成元素,高中生看成位置,由重复排列的元素、位置的条件口诀: “元素可挑剩,位置不可缺”,重复排列的种数共有种,即将元素的个数作为底数,位置的个数作为指数.即:元素(院校)的个数为 3,位置(高中生)的个数为5,共有种。
主观题
1、在△ABC中,B=120°,BC=4,△ABC的面积为,求AC.
答 案:由△ABC的面积为得所以AB =4.因此所以
2、某工厂每月生产x台游戏机的收入为R(x)=+130x-206(百元),成本函数为C(x)=50x+100(百元),当每月生产多少台时,获利润最大?最大利润为多少?
答 案:利润 =收入-成本, L(x)=R(x)-C(x)=+130x-206-(50x+100)=+80x-306 法一:用二次函数当a<0时有最大值 是开口向下的抛物线,有最大值 法二:用导数来求解 因为x=90是函数在定义域内唯一驻点 所以x=90是函数的极大值点,也是函数的最大值点,其最大值为L(90)=3294
3、已知数列的前n项和 求证:是等差数列,并求公差和首项。
答 案:
4、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得AB=120m,求河的宽
答 案:如图, ∵∠C=180°-30°-75°=75° ∴△ABC为等腰三角形,则AC=AB=120m 过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD==60m, 即河宽为60m
填空题
1、函数的定义域是()
答 案:
解 析:所以函数的定义域是
2、设离散型随机变量的分布列如下表,那么的期望等于()
答 案:5.48
解 析:=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48
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