2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》6月7日专为备考2023年数学(文史)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、命题甲:x>y且xy>0,命题乙:则()
- A:甲是乙的充分条件,但不是必要条件
- B:甲是乙的必要条件,但不是充分条件
- C:甲是乙的充分必要条件
- D:甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件
答 案:A
解 析:
2、在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则的值是()
- A:大于零
- B:小于零
- C:等于零
- D:不能确定
答 案:C
解 析:由已知用余弦定理得:
3、点P(-5,12)到y轴的距离()
- A:12
- B:7
- C:-5
- D:5
答 案:D
解 析:由点P的坐标(-5,12)知,点P到y轴的距离为|x|=5
4、如果点(2,一4)在一个反比例函数的图像上,那么下列四个点中也在该图像上的是()
- A:(一2,4)
- B:(一4,一2)
- C:(一2,一4)
- D:(2,4)
答 案:A
解 析:设反比例函数为,点(2,-4)在反比例函数的图像上,因此有,解得k=-8,故反比例函数,当x=-2时,y=4,故选A在该图像上.
主观题
1、设函数
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在区间[一1,2]的最大值与最小值.
答 案:(I)因为,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因为x<-1,f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x)在区间[一1,2]的最大值为3,最小值为
2、已知a,b,c成等差数列,a,b,c+1成等比数列.若b=6,求a和c.
答 案:由已知得解得
3、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率已知点P到圆上的点的最远距离是求椭圆的方程
答 案:由题意,设椭圆方程为 由 设P点到椭圆上任一点的距离为 d, 则在y=-b时,最大,即d也最大。
4、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面积
答 案:
填空题
1、设则
答 案:-1
解 析:
2、不等式的解集是()
答 案:
解 析:或或
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