2022年成考高起点每日一练《数学(理)》6月24日专为备考2022年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、甲、乙、丙、丁、戊五个学生排成一排，甲必须排在乙之前的不同排法为（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：若不考虑甲必须排在乙前面的情况，共有种排法，其中，丙丁戊的排法位置相同，仅甲乙排列位置相反的排法各占一半，故甲排在乙前面的排法为。所以本题答案为D。

2、已知α∩β=a,b⊥β，b在a内的射影是b´，那么b´和a的关系是（）。

• A：b'∥a
• B：b'⊥a
• C：b'与a是异面直线
• D：b'与a相交成锐角

答 案：B

解 析：∵α∩β=a，b⊥β，∴b⊥a，又∵a⊂a，∴由三垂线定理的逆定理知，b在a内的射影b'⊥a.故选B。

3、过点P(2.3)且在两轴上截距相等的直线方程为（）。

• A：
• B：
• C：x+y==5
• D：

答 案：B

解 析：

4、设集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，则M∩N=（）

• A：{-1，0，1}
• B：{-2，-1，0，1，2}
• C：{x|0＜x≤2}
• D：{x|1＜x＜2}

答 案：B

解 析：由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

主观题

1、在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

答 案：根据余弦定理得出

2、已知等差数列前n项和
(Ⅰ)求这个数列的逋项公式；
(II)求数列第六项到第十项的和．

答 案：

3、在边长为a的正方形中作一矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大?

答 案：

4、

答 案：

填空题

1、某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

答 案：0.432

解 析：投篮3次恰有2次投中的概率为C₃²·0.6²·0.4=0.432.

2、已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

答 案：9

解 析：