2023年成考高起点每日一练《数学(理)》10月22日专为备考2023年数学(理)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、方程的图像是下图中的()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:本题属于读图题型,在寻求答案时,要着重讨论方程的表达式
2、若甲:x>1,乙:则
- A:甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
- B:甲是乙的充分必要条件
- C:甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
- D:甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
答 案:D
解 析:而故甲是乙的充分条件,但不是必要条件
3、过点P(2,3)且在两轴上截距相等的直线方程为()
- A:
- B:
- C:x+y=5
- D:
答 案:B
解 析:选项A中,在x、y 轴上截距为 5.但答案不完整 所以选项B中有两个方程,在x轴上横截距与y轴上的纵截距都为0,也是相等的 选项C,虽然过点(2,3),实质上与选项A相同.选项 D,转化为:答案不完整
4、在△ABC中,已知2B= A+C,= ac,则B-A=()
- A:0
- B:
- C:
- D:
答 案:A
解 析:在△ABC中,A+B+C=π,A+C=π-B,① 因为2B=A+C,② 由①②得2B=π-B, 由③④得a=c。所以A=C,又所以△ABC为等边三角形,则B-A=0
主观题
1、已知等差数列前n项和 (Ⅰ)求这个数列的通项公式;(Ⅱ)求数列第六项到第十项的和
答 案:
2、在△ABC中,B=120°,BC=4,△ABC的面积为,求AC.
答 案:由△ABC的面积为得所以AB =4.因此所以
3、建筑一个容积为8000,深为6m的长方体蓄水池,池壁每的造价为15元,池底每的造价为30元。(I)把总造价y(元)表示为长x(m)的函数;(Ⅱ)求函数的定义域
答 案:
4、已知a,b,c成等差数列,a,b,c+1成等比数列.若b=6,求a和c.
答 案:由已知得解得
填空题
1、的展开式是()
答 案:
解 析:
2、椭圆的中心在原点,一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6与两坐标轴的交点,则此椭圆的标准方程为()
答 案:
解 析:原直线方程可化为交点(6,0),(0,2). 当点(6,0)是椭圆一个焦点,点(0,2) 是椭圆一个顶点时,c=6,b=2,当点(0,2) 是椭圆一个焦点,(6,0) 是椭圆一个顶点时,c=2,b-6,
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