2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》10月21日专为备考2023年数学(文史)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、设函数f(x十1)=2x+2,则f(x)=()
- A:2x-1
- B:2x
- C:2x+1
- D:2x+2
答 案:B
解 析:f(x十1)=2x+2=2(x+1),令t=x+1,故f(t)=2t,把t换成x,因此f(x)=2x.
2、袋中有6个球,其中4个红球,2个白球,从中随机取出2个球,则这2个球都为红球的概率为()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:两个球都是红球的概率为
3、对于函数,有下列两个命题:①如果c=o,那么y=f(x)的图像经过坐标原点②如果a<0,那么y=f(x)的图像与x轴有公共点
则()
- A:①②都为真命题
- B:①为真命题,②为假命题
- C:①为假命题,②为真命题
- D:①②都为假命题
答 案:B
解 析:若c=0,则函数f(x)=ax2+bx过坐标原点,故①为真命题;若a<0,而,则函数f(x)=ax2+bx+c的图像开口向下,与x轴没有交点,故②为假命题。因此选B选项。
4、命题甲:x>y且xy>0,命题乙:则()
- A:甲是乙的充分条件,但不是必要条件
- B:甲是乙的必要条件,但不是充分条件
- C:甲是乙的充分必要条件
- D:甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件
答 案:A
解 析:
主观题
1、设函数
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在区间[一1,2]的最大值与最小值.
答 案:(I)因为,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因为x<-1,f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x)在区间[一1,2]的最大值为3,最小值为
2、已知等差数列前n项和 (Ⅰ)求通项的表达式 (Ⅱ)求的值
答 案:(Ⅰ)当n=1时,由得 也满足上式,故=1-4n(n≥1) (Ⅱ)由于数列是首项为公差为d=-4的等差数列,所以是首项为公差为d=-8,项数为13的等差数列,于是由等差数列前n项和公式得:
3、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面积
答 案:
4、已知三角形的一个内角是,面积是周长是20,求各边的长.
答 案:设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°,
填空题
1、点(4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为()
答 案:(5,4)
解 析:点(4,5)关于直线y=x的对称点为(5,4).
2、函数的图像与坐轴的交点共有()个
答 案:2
解 析:当x=0,故函数与y轴交于(0,-1)点;令y=0,则有故函数与工轴交于(1,0)点,因此函数与坐标轴的交点共有2个
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