答 案:D
解 析:
3、某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏的概率为()
答 案:B
解 析:已知灯泡使用1000小时后好的概率为0.2,坏的概率为1-0.2=0.8,则三个灯泡使用1000小时以后,可分别求得: P(没有坏的)
P(一个坏的)故最多只有一个坏的概率为:0.008+0.096=0.104.
4、下列函数中,为减函数的是()
答 案:C
解 析:由对数函数的性质可知,当底数大于0小于1时,在定义域内,对数函数为减函数.
主观题
1、设函数f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求 f(x)的极值
答 案:(Ⅰ)函数的定义域为
(Ⅱ)
2、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得AB=120m,求河的宽
答 案:如图,
∵∠C=180°-30°-75°=75°
∴△ABC为等腰三角形,则AC=AB=120m
过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD==60m,
即河宽为60m
3、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:的焦点,且与C交于A,B两点.(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.
答 案:(I)C的焦点为,准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II)由,得设A(x1,y1),B(x2,y2),则因此
4、已知a,b,c成等差数列,a,b,c+1成等比数列.若b=6,求a和c.
答 案:由已知得解得
填空题
1、函数的图像与坐标轴的交点共有()
答 案:2
解 析:当x=0时,y=-2=-1,故函数与y轴交于(0,-1)点,令y=0,则有故函数与x轴交于(1,0) 点,因此函数 与坐标轴的交点共有 2个.
2、lg(tan43°tan45°tan47°)=()
答 案:0
解 析:lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0
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