2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》10月20日专为备考2023年数学(文史)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、已知点M(-2,5),N(4,2),点P在上,且=1:2,则点P的坐标为()
- A:
- B:(0,4)
- C:(8,2)
- D:(2,1)
答 案:B
解 析:由题意得:
2、已知,则sin2α=()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:两边平方得,故
3、已知向量a=(3,4),b=(0,-2),则cos=()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:B
解 析:因为a=(3,4),b=(0,-2),
4、函数的定义域是()
- A:{x|-3≤x≤-1}
- B:{x|x≤-3或x≥-1}
- C:{x|1≤x≤3}
- D:{x|x≤1或x≥3}
答 案:D
解 析:由题可知x2-4x+3≥0,解得x≥3或x≤1,故函数的定义域为{x|x≤1或x≥3}.
主观题
1、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:的焦点,且与C交于A,B两点.
(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.
答 案:(I)C的焦点为,准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II)由得设A(x1,y1).B(x2,y2),则因此
2、已知三角形的一个内角是,面积是周长是20,求各边的长.
答 案:设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°,
3、设函数
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在区间[一1,2]的最大值与最小值.
答 案:(I)因为,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因为x<-1,f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x)在区间[一1,2]的最大值为3,最小值为
4、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面积
答 案:
填空题
1、从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是()
答 案:252.84
解 析: =252.84
2、函数y=的定义域是()
答 案:[1,+∞)
解 析:要是函数y=有意义,需使 所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1,+∞)
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