2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》10月14日专为备考2023年数学(文史)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、已知,则sin2α=()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:两边平方得,故
2、在Rt△ABC中,两个锐角∠A∠B,则
- A:有最大值,无最小值
- B:有最大值2,最小值
- C:无最大值,有最小值
- D:既无最大值又无最小值
答 案:A
解 析:在Rt△ABC中,A、B两锐角互余,所以
3、函数y=2sinxcosx的最小正周期是()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:y=2sinxcosx=sin2x,故其最小正周期
4、已知数列前n项和则第5项的值是()
- A:7
- B:10
- C:13
- D:16
答 案:C
解 析:=3n-2.当n=5时,=3×5-2=13
主观题
1、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.
答 案:设每亩增种x棵,总收入味y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(60-3x) 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵
2、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:的焦点,且与C交于A,B两点.
(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.
答 案:(I)C的焦点为,准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II)由得设A(x1,y1).B(x2,y2),则因此
3、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率已知点P到圆上的点的最远距离是求椭圆的方程
答 案:由题意,设椭圆方程为 由 设P点到椭圆上任一点的距离为 d, 则在y=-b时,最大,即d也最大。
4、如图:已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC(用小数表示,保留一位小数)
答 案:如图
填空题
1、点(4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为()
答 案:(5,4)
解 析:点(4,5)关于直线y=x的对称点为(5,4).
2、不等式的解集是()
答 案:
解 析:或或
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