2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》10月13日专为备考2023年数学(文史)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、b=0是直线y=kx+b过原点的()
- A:充分但不必要条件
- B:必要但不充分条件
- C:充要条件
- D:既不充分也不必要条件
答 案:C
解 析:b=0直线y=kx+b过原点
2、任选一个两位数,它恰好是10的倍数的概率是()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:由已知条件可知此题属于等可能事件.两位数(正整数)从10~99共有90个,则n=90,是10的倍数的两位数共有9个,则m=9,故任选一个两位数(正整数),它恰好是10的倍数的概率是
3、设成等比数列,则x等于
- A:0或-2
- B:1或-1
- C:0或-2
- D:-2
答 案:C
解 析:由已知条件的得
4、函数y=2sinxcosx的最小正周期是()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:y=2sinxcosx=sin2x,故其最小正周期
主观题
1、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:的焦点,且与C交于A,B两点.
(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.
答 案:(I)C的焦点为,准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II)由得设A(x1,y1).B(x2,y2),则因此
2、在△ABC中,B=120°,C=30°,BC=4,求△ABC的面积.
答 案:因为A= 180°-B-C=30°,所以AB = BC=4.因此△ABC的面积
3、如图:已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC(用小数表示,保留一位小数)
答 案:如图
4、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率已知点P到圆上的点的最远距离是求椭圆的方程
答 案:由题意,设椭圆方程为 由 设P点到椭圆上任一点的距离为 d, 则在y=-b时,最大,即d也最大。
填空题
1、()
答 案:3
解 析:
2、设则
答 案:-1
解 析:
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