答 案:D
解 析:
2、函数的定义域是()
- A:{x|-3<x<-1}
- B:{x|x<-3或x>-1}
- C:{x|1<x<3}
- D:{x|x<1或x>3}
答 案:D
解 析:由对数函数的性质可知,解得x>3或x<1,因此函数的定义域为{x|x<1或x>3}
3、袋中有6个球,其中4个红球,2个白球,从中随机取出2个球,则其中恰有1个红球的概率为()
答 案:A
解 析:
4、从点M(x,3)向圆作切线,切线的最小值等于()
- A:4
- B:
- C:5
- D:
答 案:B
解 析:如图,相切是直线与圆的位置关系中的一种,此题利用圆心坐标、半径,求出切线长. 由圆的方程知,圆心为B(-2,-2),半径为1,设切点为A,
由勾股定理得,
当x+2=0时,MA取最小值,最小值为
主观题
1、某工厂每月生产x台游戏机的收入为R(x)=+130x-206(百元),成本函数为C(x)=50x+100(百元),当每月生产多少台时,获利润最大?最大利润为多少?
答 案:利润 =收入-成本, L(x)=R(x)-C(x)=+130x-206-(50x+100)=+80x-306
法一:用二次函数当a<0时有最大值
是开口向下的抛物线,有最大值
法二:用导数来求解
因为x=90是函数在定义域内唯一驻点
所以x=90是函数的极大值点,也是函数的最大值点,其最大值为L(90)=3294
2、已知数列的前n项和
求证:是等差数列,并求公差和首项。
答 案:
3、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,
(Ⅰ)写出向量关于基底{a,b,c}的分解式
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)求证:
答 案:(Ⅰ)由题意知(如图所示)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
由已知,a,c是正四棱柱的棱,a,b,c两两垂直
4、已知等差数列前n项和
(Ⅰ)求这个数列的通项公式;(Ⅱ)求数列第六项到第十项的和
答 案:
填空题
1、函数的图像与坐标轴的交点共有()
答 案:2
解 析:当x=0时,y=-2=-1,故函数与y轴交于(0,-1)点,令y=0,则有故函数与x轴交于(1,0) 点,因此函数 与坐标轴的交点共有 2个.
2、的展开式是()
答 案:
解 析:
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