2023年成考高起点每日一练《数学(理)》10月4日专为备考2023年数学(理)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、若tanα=3,则
- A:-2
- B:
- C:2
- D:-4
答 案:A
解 析:
2、已知集合M =(2,3,5,a),N =(1,3,4,b),若M∩N=(1,2,3),则a,b的值为
- A:a=2,b=1
- B:a=1,b=1
- C:a=1,b= 2
- D:a=1,b=5
答 案:C
解 析:M∩N={2,3,5,a} ∩{1,3,4,6} ={1,2,3} 又因为M中无“1”元素,而有“a”元素,只有a=1 而N中无“2”元素,而有“b元素”,只有b=2
3、的展开式中,x2的系数为()
- A:20
- B:10
- C:5
- D:1
答 案:C
解 析:二项展开式的第二项为,故展开式中的x2的系数为5.
4、展开式中,末3项的系数(a,x 均未知) 之和为()
- A:22
- B:12
- C:10
- D:-10
答 案:C
解 析:末三项数之和为
主观题
1、在△ABC中,B=120°,BC=4,△ABC的面积为,求AC.
答 案:由△ABC的面积为得所以AB =4.因此所以
2、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)写出向量和关于基底{a,b,c}的分解式; (Ⅱ)求证: (Ⅲ)求证:
答 案:(Ⅰ)由题意知(如图所示)
3、建筑一个容积为8000,深为6m的长方体蓄水池,池壁每的造价为15元,池底每的造价为30元。(I)把总造价y(元)表示为长x(m)的函数;(Ⅱ)求函数的定义域
答 案:
4、已知数列的前n项和 求证:是等差数列,并求公差和首项。
答 案:
填空题
1、长方体的长、宽、高分别为2,3,6,则该长方体的对角线长为()
答 案:7
解 析:由题可知长方体的底面的对角线长为,则在由高、底面对角线、长方体的对角线组成的三角形中,长方体的对角线长为
2、lg(tan43°tan45°tan47°)=()
答 案:0
解 析:lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0
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