2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》9月10日专为备考2023年数学(文史)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、b=0是直线y=kx+b过原点的()
- A:充分但不必要条件
- B:必要但不充分条件
- C:充要条件
- D:既不充分也不必要条件
答 案:C
解 析:b=0直线y=kx+b过原点
2、从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有()
- A:30种
- B:90种
- C:210种
- D:225种
答 案:C
解 析:由已知条件可知本题属于排列问题,
3、函数y=2sinxcosx的最小正周期是()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:y=2sinxcosx=sin2x,故其最小正周期
4、若函数y=f(x)在[-1,1]上是单调函数,则使得y=f(sinx)必为单调函数的区间是()
- A:R
- B:[-1,1]
- C:
- D:[-sin1 ,sin1]
答 案:C
解 析:y=f(x)在[-1,1]上是单调函数,所以y=f(x)的单调区间为[-1,1]
主观题
1、如图:已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC(用小数表示,保留一位小数)
答 案:如图
2、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:的焦点,且与C交于A,B两点.
(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.
答 案:(I)C的焦点为,准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II)由得设A(x1,y1).B(x2,y2),则因此
3、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.
答 案:设每亩增种x棵,总收入味y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(60-3x) 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵
4、在△ABC中,B=120°,C=30°,BC=4,求△ABC的面积.
答 案:因为A= 180°-B-C=30°,所以AB = BC=4.因此△ABC的面积
填空题
1、函数y=的定义域是()
答 案:[1,+∞)
解 析:要是函数y=有意义,需使 所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1,+∞)
2、任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是()
答 案:
解 析:设n为不大于20的正整数的个数,则n=20,m为在这20个数中3的倍数:3,6、9、12、15、18的个数。 ∴m=6,∴所求概率=
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