2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》9月6日专为备考2023年数学(文史)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、不等式|2x-3|≤1的解集为()
- A:{x|1≤x≤2}
- B:{x|x≤-1或x≥2}
- C:{x|1≤x≤3}
- D:{x|2≤x≤3}
答 案:A
解 析:故原不等式的解集为{x|1≤x≤2}
2、已知,则sin2α=()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:两边平方得,故
3、b=0是直线y=kx+b过原点的()
- A:充分但不必要条件
- B:必要但不充分条件
- C:充要条件
- D:既不充分也不必要条件
答 案:C
解 析:b=0直线y=kx+b过原点
4、从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有()
- A:30种
- B:90种
- C:210种
- D:225种
答 案:C
解 析:由已知条件可知本题属于排列问题,
主观题
1、设函数
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在区间[一1,2]的最大值与最小值.
答 案:(I)因为,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因为x<-1,f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x)在区间[一1,2]的最大值为3,最小值为
2、已知等差数列前n项和 (Ⅰ)求通项的表达式 (Ⅱ)求的值
答 案:(Ⅰ)当n=1时,由得 也满足上式,故=1-4n(n≥1) (Ⅱ)由于数列是首项为公差为d=-4的等差数列,所以是首项为公差为d=-8,项数为13的等差数列,于是由等差数列前n项和公式得:
3、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间
答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0,解得
当x<-3时,f'(x)>0;
当-3
4、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.
答 案:
填空题
1、任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是()
答 案:
解 析:设n为不大于20的正整数的个数,则n=20,m为在这20个数中3的倍数:3,6、9、12、15、18的个数。 ∴m=6,∴所求概率=
2、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b,则x=()
答 案:6
解 析:∵a⊥b, ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6.
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