2023年成考高起点每日一练《数学(理)》9月6日专为备考2023年数学(理)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、若甲:x>1,乙:则
- A:甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
- B:甲是乙的充分必要条件
- C:甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
- D:甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
答 案:D
解 析:而故甲是乙的充分条件,但不是必要条件
2、已知α∩β=a,b⊥β,b在α内的射影是b’,那么b'和α的关系是()
- A:b'//α
- B:b'⊥α
- C:b'与α是异面直线
- D:b'与α相交成锐角
答 案:B
解 析: ∴由三垂线定理的逆定理知,b在α内的射影b'⊥α,故选B
3、设集合A={0,1},B={0,1,2},则A∩B=()
- A:{1,2}
- B:{0,2}
- C:{0,1}
- D:{0,1,2}
答 案:C
解 析:
4、中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,且一个顶点(3,0),虚轴长为8的双曲线方程是()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:B
解 析:双曲线有一个顶点为(3,0),因此所求双曲线的实轴在x轴上,可排除A、C选项,又由于虚轴长为8,故b=4,即b2=16,故双曲线方程为
主观题
1、已知数列的前n项和 求证:是等差数列,并求公差和首项。
答 案:
2、已知a,b,c成等差数列,a,b,c+1成等比数列.若b=6,求a和c.
答 案:由已知得解得
3、在△ABC中,B=120°,BC=4,△ABC的面积为,求AC.
答 案:由△ABC的面积为得所以AB =4.因此所以
4、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)写出向量关于基底{a,b,c}的分解式 (Ⅱ)求证: (Ⅲ)求证:
答 案:(Ⅰ)由题意知(如图所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知,a,c是正四棱柱的棱,a,b,c两两垂直
填空题
1、的展开式是()
答 案:
解 析:
2、不等式的解集为()
答 案:
解 析:
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