2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》9月5日专为备考2023年数学(文史)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、对于函数,有下列两个命题:①如果c=o,那么y=f(x)的图像经过坐标原点②如果a<0,那么y=f(x)的图像与x轴有公共点
则()
- A:①②都为真命题
- B:①为真命题,②为假命题
- C:①为假命题,②为真命题
- D:①②都为假命题
答 案:B
解 析:若c=0,则函数f(x)=ax2+bx过坐标原点,故①为真命题;若a<0,而,则函数f(x)=ax2+bx+c的图像开口向下,与x轴没有交点,故②为假命题。因此选B选项。
2、设集合S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},则
- A:S∪T=S
- B:S∪T=T
- C:S∩T=S
- D:S∩T=∅
答 案:A
解 析:由已知条件可知集合S表示的是第第一,三象限的点集,集合T表示的是第一象限内点的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,所以选择A。
3、下列函数中,为奇函数的是()
- A:y=cos2x
- B:y=sinx
- C:y=2-x
- D:y=x+1
答 案:B
解 析:当f(-x)=-f(x)时,函数f(x)是奇函数,四个选项中只有选项B符合,故选B选项.
4、已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(2x)=,则f(x)的反函数为()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:B
解 析:令2x=t,则x=
主观题
1、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.
答 案:设每亩增种x棵,总收入味y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(60-3x) 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵
2、已知a,b,c成等差数列,a,b,c+1成等比数列.若b=6,求a和c.
答 案:由已知得解得
3、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.
答 案:
4、已知三角形的一个内角是,面积是周长是20,求各边的长.
答 案:设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°,
填空题
1、不等式的解集是()
答 案:
解 析:或或
2、()
答 案:3
解 析:
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