2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》9月3日专为备考2023年数学(文史)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则的值是()
- A:大于零
- B:小于零
- C:等于零
- D:不能确定
答 案:C
解 析:由已知用余弦定理得:
2、已知向量i,j为互相垂直的单位向量,向量a=2i+mj,若|a|=2,则m=()
- A:-2
- B:-1
- C:0
- D:1
答 案:C
解 析:由题可知a=(2,m),因此,故m=0.
3、设甲:;乙:.则()
- A:甲是乙的必要条件但不是充分条件
- B:甲是乙的充分条件但不是必要条件
- C:甲是乙的充要条件
- D:甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
答 案:A
解 析:三角形相似不一定全等,但三角形全等一定相似,因此,甲是乙的必要条件但不是充分条件.
4、用1,2,3,4一组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有()
- A:24个
- B:12个
- C:6个
- D:3个
答 案:B
解 析:若三位数为偶数,个位数只能从2,4中选一个,故没有重复数字的偶数三位数为
主观题
1、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.
答 案:
2、设函数
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在区间[一1,2]的最大值与最小值.
答 案:(I)因为,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因为x<-1,f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x)在区间[一1,2]的最大值为3,最小值为
3、已知三角形的一个内角是,面积是周长是20,求各边的长.
答 案:设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°,
4、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面积
答 案:
填空题
1、设则
答 案:-1
解 析:
2、不等式的解集是()
答 案:
解 析:或或
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