2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》7月30日专为备考2022年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

3、

• A：8
• B：14
• C：12
• D：10

答 案：B

解 析：答案:B

4、在△ABC中，三边为a、b、c，∠B=60°，则a2-ac+c2-b2的值是()。

• A：大于零
• B：小于零
• C：等于零
• D：不能确定

答 案：C

解 析：由已知用余弦定理得

主观题

1、(I)求E的离心率; 　　

答 案：由题设知△AF1F2为直角三角形，且 设焦距|F₁F₂|= 2c，则|AF₂|=3/2c如，|AF₁|=5/2c，2a=|AF₁|+|AF₂|= 4c. 所以离心率

2、

答 案：

3、求函数的最大值与最小值，以及使函数取得这些值的x的集合。

答 案：

4、设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

答 案：(Ⅰ)f’(x)=3x²+1＞0， 故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

填空题

1、在y轴上的截距为2且与斜率为2/5的直线垂直的直线方程是（）。

答 案：5x+2y-4=0

解 析：

2、从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm): 110.8，109.4，111.2，109.5，109.1， 则该样本的方差为______mm2。

答 案：0.7

解 析：