2022年成考高起点每日一练《数学(理)》7月30日专为备考2022年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

2、在△ABC中,已知2B=A+C,b²=ac，则B-A=（）。

• A：0
• B：π/6
• C：π/4
• D：π/3

答 案：A

解 析：在△ABC中,A+B+C=π，A+C=π-B。①因为2B=A+C，②；由①②得2B=π-B，∴B=π/3。又∵b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-2ac*cosπ/3；∴b2=a2+c2-ac，③；由∵b2=ac，④；由③④得：ac=a2+c2-ac，(a-c)2=0，a=c，∴A=C，又∵B=π/3，∴△ABC为等边三角形，则B-A=0。

3、

• A：2
• B：1
• C：-1
• D：-2

答 案：A

4、下列函数中，为奇函数的是（）

• A：
• B：y=-2x+3
• C：y=x^2-3
• D：y=3cosx

答 案：A

解 析：对于A选项，，故是奇函数.

主观题

1、已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2。

答 案：由已知条件得，b2=ac，2x=a+b，2y=b+c①∴2cx=ac+bc，2ay=ab+ac。②②中两式相加得，2ay+2cx=ab+2ac+bc，又①中后两式相乘得，4xy=(a+b)(b+c)=ab+2ac+bc；
∴2ay+2cx=4xy，a/x+c/y=2。

2、已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精确到0.01)

答 案：根据余弦定理，

3、某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达30％.从2000年开始，每年出现这样的局面：原有沙漠面积的16％被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4％又被侵蚀，变为沙漠。(Ⅰ)设全县的面积为1,1999年底绿洲面积为a1=3/10，经过一年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an，求证：an+1=4/5an+4/25；
(Ⅱ)问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60％(年取整数)。

答 案：

4、正三棱柱ABC—A'B'C'，底面边长为a，侧棱长为h。
(I)求点A到△A'BC所在平面的距离d；
(Ⅱ)在满足d=1的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值。

答 案：

填空题

1、

答 案：1/3

2、lg(tan43°tan45°tan47°)=(  )。  

答 案：0  

解 析：lg(tan43°tan45°tan47°)=lg（tan43°tan45°cot43°）=lgtan45°=lg1=0