2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》7月28日专为备考2022年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

3、设sinx=1/2，则sin2xcos³x=（）。

• A：9/16
• B：7/16
• C：1/4
• D：3/4

答 案：A

解 析：sin2x=2sinxcosx，sin2xcos³x=2sinxcos⁴x，sinx=1/2，所以cos²x=1-1/4=3/4，cos⁴x=9/16，所以原式=2x1/2x9/16=9/16。

4、设集合A={0,1},B={0,1,2},则A∩B=

• A：{0,1}
• B：{0,2}
• C：{1,2}
• D：{0,1,2}

答 案：A

解 析：本题主要检测考生对集合的交集掌握情况。 解题思路：A∩B={0,1}∩{0,1,2}={0,1}

主观题

1、已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间; (2)f(x)零点的个数。

答 案：

2、已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。 (1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

答 案：

3、已知数列 {a_n}中，S_n是它的前n项和，并且 S_n+1=4a_n+2，a1=1。（Ⅰ）设 b_n=a_n+1−2a_n，求证：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）设 c_n=a_n/2ⁿ，求证：数列{c_n}是等差数列；
（Ⅲ）求数列{a_n}的通项公式及前n项和。

答 案：

4、已知{an}为等差数列，且a3=a5+1. (Ⅰ)求{an}的公差d； (Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

答 案：(Ⅰ)设公差为d，知a₅=a+₃2d， 故a₅=a₃+2d=a₃-1， 因此有d=-1/2. (Ⅱ)由前n项和公式可得

填空题

1、曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为__________。

答 案：x+y=0

解 析：本题考查了导数的几何意义的知识点。 根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

2、函数y=的最小正周期是（）。

答 案：4π

解 析：最小正周期即为