2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》7月25日专为备考2022年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

3、在△ABC中，三边为a、b、c，∠B=60°，则a2-ac+c2-b2的值是()。

• A：大于零
• B：小于零
• C：等于零
• D：不能确定

答 案：C

解 析：由已知用余弦定理得

4、若函数f(x)是奇函数，则函数的奇偶性是（）。

• A：奇函数
• B：偶函数
• C：是非奇非偶函数
• D：既是奇函数，又是偶函数

答 案：A

解 析：∵ƒ(x)是奇函数，

主观题

1、椭圆的焦点F1(-1，0)，F2(1，0)，｜F1F2｜是｜PF1｜和｜PF2｜的等差中项。
(Ⅰ)求椭圆方程；
(Ⅱ)若∠F2F1P=120°，求△PF1F2的面积。

答 案：
(Ⅱ)如图，设P点的横坐标为-1-m(m>0)，

2、已知函数f(x)=2x³—3x²+2。(I)求f'(x)；
(Ⅱ)求f(x)在区间[一2，2]的最大值与最小值

答 案：(Ⅰ)f'(x)=6x²—6x。(Ⅱ)令f'(x)=0，解得x=0或x=1。
因为f(-2)=-26，f(O)=2，f(1)=1，f(2)=6，所以f(x)在区间[-2，2]的最大值为6，最小值为-26。

3、已知直线l和x－y＋1＝0关于直线x＝－2对称，则l的斜率为____.

答 案：－1

解 析：－1

4、在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M. (Ⅰ）求⊙O的方程； (Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

答 案：(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)²+(y+1)²=()²， 其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r₁=， ⊙O的圆心为坐标原点， 可设其标准方程为x²+y²=r₂²， ⊙O过M点，故有r₂=， 因此⊙O的标准方程为x²+y²=2. (Ⅱ)点M到直线的距离， 点O到直线的距离离， 故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径， 即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.

填空题

1、将一颗骰子掷2次，则2次得到的点数之和为3的概率是（）

答 案：0   

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】 

2、过点(1，2)且垂直于向量a=(-2，4)的直线方程为()。

答 案：x-2y+3=0

解 析：