2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》7月24日专为备考2022年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

3、不等式｜x+3｜>5的解集为（）。

• A：{x｜x>2}
• B：{x｜x<-8或x>2}
• C：{x｜x<-8}
• D：{x｜x>3}

答 案：B

解 析：｜x+3｜>5⇒x+3>5或x+3<-5⇒x>2或x<-8，∴｜x+3｜>5的解集为｛x｜x>2或x<-8)。

4、将一颗骰子掷2次，则2次得到的点数之和为3的概率是（）

• A：1/36
• B：1/18
• C：1/9
• D：1/6

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为随机事件的概率．  【应试指导】一颗骰子掷2次，可能得到的点数的        

主观题

1、椭圆的焦点F1(-1，0)，F2(1，0)，｜F1F2｜是｜PF1｜和｜PF2｜的等差中项。
(Ⅰ)求椭圆方程；
(Ⅱ)若∠F2F1P=120°，求△PF1F2的面积。

答 案：
(Ⅱ)如图，设P点的横坐标为-1-m(m>0)，

2、 （I）求AABC的面积；
（II）若M为AC边的中点，求BM．

答 案： 

3、已知数列 {a_n}中，S_n是它的前n项和，并且 S_n+1=4a_n+2，a1=1。（Ⅰ）设 b_n=a_n+1−2a_n，求证：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）设 c_n=a_n/2ⁿ，求证：数列{c_n}是等差数列；
（Ⅲ）求数列{a_n}的通项公式及前n项和。

答 案：

4、(I)求{a_n}的通项公式; 　　

答 案：a_2??=1/2+d??,??a_5??=1/2+4d 由已知得(1/2+d)²=1/2(1/2+4d) 解得d=0(舍去)，d或=1. 所以{a_n｝的通项公式为 a_n=1/2+(n-1)×1=n-1/2 ???_?

填空题

1、若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x=

答 案：-1/2

2、若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=

答 案：2

解 析：由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.