2023年高职单招每日一练《数学》10月22日专为备考2023年数学考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
判断题
1、一辆大货车和一辆小轿车同时从A城出发开往B城,大货车每时行驶75千米,小轿车每时行驶80千米,两车4小时后相距15千米。()
答 案:错
解 析:首先用小轿车的速度减去大货车的速度,求出两车的速度之差是多少;然后根据路程÷速度=时间,用15除以两车的速度之差,求出几小时后两车相距15千米即可。解:15÷(80-75)=15÷5=3(小时),答:3小时后两车相距15千米。
2、等于。()
答 案:错
解 析:应该为1/2
单选题
1、函数y=f(x)是定义域为R的增函数,则下列不等式中成立的是()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
2、1−2+4−8+⋯+(−1)n−1⋅2n−1等于()
- A:
- B:
- C:
- D:以上都不对
答 案:C
解 析:
多选题
1、已知数列{3n-1},下面选项正确的是()
- A:这个数列是公比为3的等比数列
- B:这个数列是公差为3的等差数列
- C:这个数列的第5项是14
- D:20是这个数列的第7项
答 案:BCD
解 析:已知数列{3n-1},这个数列是公差为3的等差数列,故A错误,B正确。数列第五项=3*5-1=14。故C正确。数列第七项=3*7-1=20.故D正确
2、已知函数y=1/2sin2x则()
- A:函数最大值为2
- B:函数最大值为1/2
- C:周期
- D:周期
答 案:BC
解 析:A:sin2x最大值为1,则y=1/2sin2x的最大值为1/2,故A错B对。C:T=2π/W=2π/2=π,故C对D错
主观题
1、已知等差数列{an}的前n项和Sn且S5=35,S8=104.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若{bn}为等比数列,b1=a2,b2=a3+2,求数列{b,}的公比q及前n项和Tn.
答 案:(1)所以a6=19.则数列{an}的公差,通项公式为an=a6+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则
2、已知两直线,当m为何值时,l1与l2: (1)相交;(2)平行;(3)重合.
答 案:(1)当1×3m-(m-2)m2=-m2(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时,l1与l2相交,即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时,l1与l2平行,即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时,l1与l2重合,即m=3.
填空题
1、抛物线y=x2的焦点坐标为
答 案:
解 析:抛物线x2=2py(p>0)的焦点坐标为,由题意可知2p=1,则,所以所求抛物线的焦点坐标为
2、1个口袋内有带标号的7个白球,3个黑球,事件A:“从袋中摸出1个是黑球,放回后再摸1个是白球”的概率是________.
答 案:
解 析:
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