2023年高职单招每日一练《数学》9月24日专为备考2023年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、cos3x=3cosx。（）  

答 案：错

解 析：不是一样的，3cosx值域是[-3,3]，cos3x值域是[-1,1]

2、若C_n²=21，则n=6。（）  

答 案：错

单选题

1、如果，而且，那么x的值是（）  

• A：4
• B：-4
• C：9
• D：-9

答 案：D

2、已知两个球的半径之比为1:3,那么这两个球的表面积之比为（）  

• A：1:9
• B：1:6
• C：2:9
• D：9:1

答 案：A

解 析：两个球的半径之比为1:3，又两个球的表面积等于两个球的半径之比的平方，（球的面积公式为：4πr的平方），则这两个球的表面积之比为1：9

多选题

1、设等差数列{a_n}的公差为d，其前n项和为S_n，且a₁=-5，S₃=-9，则（）  

• A：d=2
• B：S₂，S₄，S₆为等差数列
• C：数列是等比数列
• D：S₃是S_n的最小值

答 案：ACD

2、下列关系式正确的是（）  

• A：
• B：-5∈Z
• C：
• D：1/2∈Q

答 案：ABD

解 析：A：R是实数，为有理数和无理数。B：在数学里用大写符号Z表示全体整数的集合，包括正整数、0、负整数。D：Q是有理数的集合。C：空集是没有任何元素的，因此也不会有元素0，因此C选项错误，ABD正确。

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、某段铁路上共有６个车站，共需要准备（）种硬座车票。  

答 案：30

解 析：从6个中任选2个即可，也就是30

2、不等式x^2<25的解集用区间表示为______  

答 案：(-5,5)