2023年高职单招每日一练《数学》6月7日专为备考2023年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

2、已知函数的最大值为2,最小正周期为,则函数f(x)=2sin4x.

答 案：对

解 析：因为函数f(x)的最大值是2,所以A=2.又因为最小正周期,解得,所以函数f(x)的解析式为f(x)=2sin4x.

单选题

1、已知平行四边形ABCD的三个顶点A(-1,-2)，B(3,1)，C(0,2)，那么它的第四个顶点的坐标是（）。

• A：(-4,-1)
• B：(4,1)
• C：(-3,-2)
• D：(3,2)

答 案：A

2、若集合A={x|x是等边三角形},B={x|x是三角形},则下列关系中正确的是().

• A：A∈B
• B：
• C：A=B
• D：

答 案：B

解 析：等边三角形一定是三角形，但三角形不一定是等边三角形，由真子集定义知。

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、函数的最大值是_____,最小值正周期是______。  

答 案：1，

2、设等比数列的公比q=2，前n项和为（）  

答 案：

解 析：由等比数列通项公式及前n项和公式可

简答题

1、在椭圆上任取一点P，P与短轴两端点的连线交X轴于M、N两点，求证：为定值（O为坐标原点）

答 案：

2、如图，已知扇形的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求扇形的面积。  

答 案：