2023年高职单招每日一练《数学》5月26日专为备考2023年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

2、不等式x²-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.

答 案：错

解 析：因为x²-5x-6=(x-6)(x+1)≤0,所以-1≤x≤6.

单选题

1、终边在x轴上的角的集合是（）  

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：C

2、已知cos (— 100°)=k,则 cot 10° 的值是（    ）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：已知等式左边中的角度变形后，利用诱导公式化简求出sin10°的值，进而表示出cos10°的值，即可表示出cot10°
∵cos100°=cos（90°+10°）=-sin10°=k，
∴sin10°=-k，

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、设全集，已知集合M、N、P，且，则M与P的关系是______。

答 案：M=P

2、已知点A(1,-4),B(9,3),线段AB的中点M的坐标为（）  

答 案：

解 析：设M(x,y),利用中点坐标公式得  

简答题

1、求证：

答 案：证明：
(2)利用两角差的正切公式，

2、银行的定期存款中，存期为1年，2年，3年，5年的年利率分别为2.25%，2.43%，2.70%，2.88%。现将1000元人民币存入银行，问怎样存取能使5年得到的本金和利息总和最大？（不计利息税）  

答 案：解：存5年共有6种存款方式；