2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》7月5日专为备考2022年数学(文史)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、某学校为新生开设了4门选修课程,规定每位新生至少要选其中3门,则一位新生不同的选课方案共有 ( )
- A:7种
- B:4种
- C:5种
- D:6种
答 案:C
2、将一颗骰子掷2次,则2次得到的点数之和为5的概率是()。
- A:1/36
- B:5/36
- C:31/36
- D:1/9
答 案:D
解 析:2次点数之和为5的事件为(1,4)(2,3)(3,2)(4,1),事件次数为4,而事件总次数为6×6=36,所以概率为4/36=1/9。
3、函数y=6sinxcosx的最大值为
- A:1
- B:2
- C:6
- D:3
答 案:D
解 析:y=6sinxcosx=3sin2x,所以当sin2x=1时,y取最大值3.
4、当a=1时,函数ƒ(x)=2ax2+(a-1)x+3的对称轴方程为()。
- A:x=0
- B:y=0
- C:x=1/2
- D:x=3
答 案:A
解 析:当a=1时,ƒ(x)=2x2+3,此时抛物线的对称轴方程为x=0。
主观题
1、
答 案:
2、已知三角形的一个内角是π/3,面积是10√3,周长是20,求各边的长。
答 案:设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°,
解之得a1=7,b1=5,c1=8或a2=7,b2=8,c2=5,故三边长分别为7,5,8。
3、(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程
答 案:若2c=2,则c=1,且a=2, b2=a2-c2=3, 椭圆方程为
4、在△ABC中,A=30°,AB=2,BC=。求 :(1)sinC;(2)AC
答 案:
填空题
1、曲线y=x2-ex+1在点(0,0)处的切线方程为__________。
答 案:x+y=0
解 析:本题考查了导数的几何意义的知识点。 根据导数的几何意义,曲线在(0,0)处的切线斜率,则切线方程为y-0=-1·(x-0),化简得:x+y=0。
2、函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1,0),(3,0),则f(x)的最小值为______。
答 案:-4
解 析:由于函数开口向上,故其在对称轴处取得最小值,又函数过点(-1,0),(3,0),故其对称轴为x=,fmin(1)=1+b+C,而f(-1)由1-b+c=0,f(3)=9+3b+c=0,得b=-2,c=-3,故fmin(1)=1-2-3=-4.
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