2022年成考高起点每日一练《数学(理)》7月5日专为备考2022年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、等比数列｛a_n｝中，已知对于任意自然数n有a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ-1，则a₁²+a₂²+…+a_n²的值为(  )。

• A：(2^n-1)2
• B：
• C：
• D：4^n-1

答 案：C

解 析：∵已知S_n=a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ-1,

2、α∈(0,π/2)，sinα，α，tanα的大小顺序是（）。

• A：tanα>sinα>α
• B：tanα>α>sinα
• C：α>tanα>sinα
• D：sinα>tanα>α

答 案：B

解 析：角α是第一象限角，如图在单位圆O上有

3、已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为（）。

• A：10
• B：20
• C：16
• D：26

答 案：C

解 析：该小题主要考查的知识点为椭圆的性质. 【考试指导】

4、与直线2x-4y+4=0的夹角为45°，且与这直线的交点恰好在x轴上的直线方程是（）。

• A：x-3y+2=0
• B：3x+y+6=0
• C：x-3y+2=0或3x-y+6=0
• D：x+3y+2=0或3x-y+6=0

答 案：D

解 析：A、B只有一个直线方程，排除，从C、D中选。 由两条直线的夹角公式，得 两直线的交点为（一2，O）， ∴得

主观题

1、等比数列{a_n}中，已知a₂+a₄=-10，公比q=-1/3(Ⅰ)求{a_n}的通项公式；
(Ⅱ)求{a_n}的前4项和

答 案：(Ⅰ)(Ⅱ)

2、

答 案：

3、已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1. (Ⅰ)求{an}的通项公式； (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

答 案：

4、

答 案：

填空题

1、函数f(x)=2x³-3x²+1的极大值为______

答 案：1

2、设离散型随机变量ζ的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于（）。

答 案：89

解 析：E(ξ)=100x0.2+90x0.5+80x0.3=89。