2022年成考高起点每日一练《数学(理)》7月4日专为备考2022年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。

• A：24种
• B：12种
• C：16种
• D：8种

答 案：B

解 析：本题考查了排列组合的知识点。 该女生不在两端的不同排法有=12(种)。

2、若α是三角形的一个内角，则必有（）。

• A：sinα/2＜0
• B：cosα＞0
• C：cotα/2＞0
• D：tanα＜0

答 案：C

解 析：∵0＜α＜π/2，cotα/2＞0，又∵π/2＜α＜π，cotα/2＞0，这两种情况均成立，所以选择C。

3、下列函数为奇函数的是（）。

• A：y=x²
• B：y=log_2x
• C：y=3^x
• D：y=sinx

答 案：D

解 析：该小题主要考查的知识点为函数的奇偶性.【考试指导】f(x)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以Y=sinx为奇函数.

4、设函数f(x)=在点x=2处可导，则a，b的值依次为（）。

• A：a=1,b=-1
• B：a=-2,b=2
• C：a=4,b=3
• D：a=-4,b=3

答 案：C

解 析：函数f(x)在x=2处可导，则函数f(x)=在点x=2处连续，可得2a-b=2²+1,2a-b=5，由可导可得，f′(2)=4=a，综上a=4，b=3。

主观题

1、等比数列{a_n}中，已知a₂+a₄=-10，公比q=-1/3(Ⅰ)求{a_n}的通项公式；
(Ⅱ)求{a_n}的前4项和

答 案：(Ⅰ)(Ⅱ)

2、(Ⅰ)求(Ⅱ)求C的离心率.

答 案：

3、

答 案：

4、已知关于x,y 的方程证明：(1)无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆;(2)当θ=π/4时，判断该圆与直线：y =x的位置关系.

答 案：

填空题

1、函数f(x)=2x³-3x²+1的极大值为______

答 案：1

2、过圆x²+y²=25上一点M（-3，4）作该圆的切线，则此切线方程为

答 案：3x-4y+25=0