2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》6月22日专为备考2022年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、已知函数f(x)=ax3.若f'(3)=9，则a=（）。

• A：
• B：
• C：1
• D：3

答 案：B

解 析：

3、

• A：{0,1,2}
• B：{1,2}
• C：{1,2,3}
• D：{-1,0,1,2}

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为集合的交集．【应试指导】          

4、已知cotα=2，且cosα<0，则sinα的值等于（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

主观题

1、在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求 ：(1)sinC;(2)AC

答 案：

2、设函数f(x)=x³-3x²-9x+8。
（Ⅰ）求f(x)的单调区间，并说明它在各区间的单调性；
（Ⅱ）求f(x)的极值。

答 案：（Ⅰ）f'(x)=3x²-6x-9=3(x²-2x-3)=3(x+1)(x-3)，由二次函数的图像可知，在(-∞,-1)，(3,+∞)上f'(x)＞0；在(-1,3)上f'(x)＜0。所以f(x)的单调增区间为(-∞,-1)，(3,+∞)，单调减区间为(-1,3)。（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，极大值为f(-1)=-1-3+9+8=13；极小值f(3)=27-27-27+8=-19。

3、

答 案：

4、设ƒ(x)=a^x-1，其中常数a>0，如果{xn}是等差数列，且x_n=2n-1，
(Ⅰ)求证：{ƒ(xn)}是等比数列；
(Ⅱ)求数列{ƒ(xn)}的前n项和Sn的表达式。

答 案：

填空题

1、设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

答 案：4

解 析：由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

2、已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=________ 。

答 案：

解 析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。