2022年成考(专升本)每日一练《高等数学二》6月21日专为备考2022年高等数学二考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、如果在区间(a,b)内,函数f(x)满足则函数在此区间是()
- A:单调递增且曲线为凹的
- B:单调递减且曲线为凸的
- C:单调递增且曲线为凸的
- D:单调递减且曲线为凹的
答 案:C
解 析:因故函数单调递增,又所以函数曲线为凸。
2、设函数()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:
3、不定积分等于()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:
主观题
1、设D为曲线,直线:r=4,x轴围成的有界区域,求D绕^轴旋转一周所得旋转体的体积.
答 案:
2、求曲线y=x3—3x2+2x+1的凹凸区间与拐点.
答 案:y"=3x2-6x+2,y”=6x-6, 令y”=0,得x=1. 当x>1时,y”>0,故(1,+∞)为曲线的凹区间; 当x<1时,y”<0,故(-∞,1)为曲线的凸区间, 函数的拐点为(1,1).
解 析:y"=3x2-6x+2,y”=6x-6, 令y”=0,得x=1. 当x>1时,y”>0,故(1,+∞)为曲线的凹区间; 当x<1时,y”<0,故(-∞,1)为曲线的凸区间, 函数的拐点为(1,1).
3、计算。
答 案:
填空题
1、
答 案:
解 析:由,所以故
2、设f(x)是[-2,2]上的偶函数,且
答 案:-3
解 析:因f(x)是偶函数,故是奇函数,所以即
3、
答 案:
解 析:
简答题
1、计算
答 案:
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