2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》6月19日专为备考2022年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、等差数列{a_n}中，已知a₅+a₈=5，那么a₂+a₁₁的值等于（）。

• A：5
• B：10
• C：15
• D：20

答 案：A

解 析：此题若用等差数列的通项公式较为

3、将一颗骰子掷2次，则2次得到的点数之和为5的概率是（）。

• A：1/36
• B：5/36
• C：31/36
• D：1/9

答 案：D

解 析：2次点数之和为5的事件为（1,4）（2,3）（3,2）（4,1），事件次数为4，而事件总次数为6×6=36，所以概率为4/36=1/9。

4、甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有（）

• A：4种
• B：2种
• C：8种
• D：24种

答 案：A

解 析：甲乙必须排在两端的排法有C₂¹·A₂²=4种.

主观题

1、(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程 

答 案：若2c=2,则c=1，且a=2， b₂=a₂-c₂=3, 椭圆方程为

2、已知A，B为⊙O上的两点，且AB=∠ABO=30°.求⊙O的半径。

答 案：设⊙O的半径为r，则OA=OB=r。

3、弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度。

答 案：设弹簧原长为y0cm，则弹簧伸长量为(y-y0)cm，由题意得y-y0=kx，即y=kx+y0,

所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8cm。

4、在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

答 案：

填空题

1、已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

答 案：9

解 析：

2、已知函数f(x)=2x+1，则f(2x)=（）。

答 案：4x+1

解 析：f(2x)=2×2x+1=4x+1