2022年成考高起点每日一练《数学(理)》6月13日专为备考2022年数学(理)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、已知平面α,两条直线l1,l2。设甲:l1⊥α且l2⊥α;
乙:l1//l2,
则()。
- A:甲是乙的必要条件但不是充分条件
- B:甲是乙的充分条件但不是必要条件
- C:甲是乙的充要条件
- D:甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
答 案:B
解 析:如果两直线垂直于同一平面,则两直线平行;但是如果两直线平行,这两条直线不一定垂直于同一平面,也可能两直线是在平面内,所以甲是乙的充分条件但不是必要条件,选择B。
2、已知25与实数m的等比中项是1,则m
- A:
- B:
- C:5
- D:25
答 案:A
3、由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数有()。
- A:36个
- B:72个
- C:120个
- D:96个
答 案:B
解 析:由题意知组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数,可以采用插空法,首先将除去1和2的三个数字全排列,有种结果,再在这三个数字形成的四个空上选两个位置排列1和2,共有种结果,根据分步计数原理知共有种结果。
4、与直线3x-4y+12=0关于y轴对称的直线方程为( )。
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:
主观题
1、在锐角二面角α-l-β中,P∈α,A、B∈l,∠APB=90°,PA=2√3,PB=2√6,PB与β成30°角,求二面角α-l-β的大小。
答 案:
2、设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线,求切点坐标和a的值.
答 案:
3、已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求:(1)f(x)的单调区间; (2)f(x)零点的个数。
答 案:
4、
答 案:
填空题
1、设球的表面积为4π,则该球的体积为()。
答 案:4π/3
解 析:
2、如果二次函数的图像经过原点和点(-4,0),则该第二次函数图像的对称轴方程
答 案:x=-2
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