2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》10月1日专为备考2022年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、设sinx=1/2，则sin2xcos³x=（）。

• A：9/16
• B：7/16
• C：1/4
• D：3/4

答 案：A

解 析：sin2x=2sinxcosx，sin2xcos³x=2sinxcos⁴x，sinx=1/2，所以cos²x=1-1/4=3/4，cos⁴x=9/16，所以原式=2x1/2x9/16=9/16。

3、已知在Rt△ABC中，a，b分别为∠A与∠B的对边，∠c=90°，b=8，∠A=15°，则a=（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：∵∠C=90°，b=8，∠A=15°，

4、甲、乙各进行一次射击，若甲击中目标的概率是0．4，乙击中目标的概率是0．5，且甲、乙是否击中目标相互独立，则甲、乙都击中目标的概率是（）。

• A：0.9
• B：0.5
• C：0.4
• D：0.2

答 案：D

解 析：甲、乙都击中目标的概率为0.4×0.5=0.2。

主观题

1、已知抛物线经过点(2，3)，对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式。

答 案：设抛物线y=a(x-x1)(x-x2)，与x轴的两交点为A(x1，0)，B(x2，0)，由｜AB｜=4，对称轴为x=1得x1=1-2=-1，x2=1+2=3，∴y=a(x+1)(x-3)，又∵抛物线过点(2，3)，∴3=a(2+1)(2-3)，得a=-1，故所求的抛物线方程为y=-(x+1)(x-3)，即y=-x²+2x+3。

2、

答 案：

3、 （I）求直线MF的方程；

答 案：

4、（I）求椭圆的方程；

答 案：(I)由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距2c=2√3，设其短半轴长为b，则   

填空题

1、不等式|x+2|＜3的解集是（）。

答 案：{x|-5＜x＜1}

解 析：|x+2|＜3，即-3＜x+2＜3，-5＜x＜1。

2、函数y=lg(x²-x-2)的定义域为（）。

答 案：(-∞，-1)∪(2，+∞)

解 析：要使函数y=lg(x2-x-2)有意义，必须使x2-x-2>0⇒x>2或x<-1，∴函数的定义域为-∞，-1)∪(2，+∞)。