2022年成考高起点每日一练《数学(理)》10月1日专为备考2022年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、曲线的对称中心是()。

• A：(-1，0)
• B：(0，1)
• C：(2，0)
• D：(1，0)

答 案：D

解 析：本题考查了函数图像的平移的知识点 。 曲线的对称中心是原点(0，0)，而曲线是由曲线向右平移1个单位形成的，故曲线的对称中心是(1，0)。  

2、过点(2，1)且与直线y＝0垂直的直线方程为（　　）

• A：x＝2
• B：x＝1
• C：y＝2
• D：y＝1

答 案：A

解 析：由函数的图像可知选A。

3、过点(2,-2)且与双曲线x²-2y²=2有公共渐近线的双曲线方程是(  )。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：

4、已知α∩β=a,b⊥β，b在a内的射影是b´，那么b´和a的关系是（）。

• A：b'∥a
• B：b'⊥a
• C：b'与a是异面直线
• D：b'与a相交成锐角

答 案：B

解 析：∵α∩β=a，b⊥β，∴b⊥a，又∵a⊂a，∴由三垂线定理的逆定理知，b在a内的射影b'⊥a.故选B。

主观题

1、

答 案：

2、等差数列{a_n}中，a₁=-393，a₂+a₃=-768，{b_n}是等比数列，q∈(0,1)，b1=2，{b_n}的前n项和为20，求：（Ⅰ）求a_n，b_n；
（Ⅱ）解不等式

答 案：

3、在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

答 案：根据余弦定理得出

4、已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间; (2)f(x)零点的个数。

答 案：

填空题

1、设球的表面积为4π，则该球的体积为（）。

答 案：4π/3

解 析：

2、从一个正方体中截去四个三棱锥，得一正三棱锥ABCD，正三棱锥的体积是正方体体积的(  )。

答 案：1/3

解 析：截去的四个三棱锥的体积相等，其中任一个三棱锥都是底面为直角三角形,且直角边长与这个三棱锥的高相等，都等于正方体的棱长．设正方体的棱长为a，则截去的一个三棱锥的体积为