2022年成考高起点每日一练《数学(理)》9月30日专为备考2022年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、不等式|x-2|＜1的解集是（）

• A：{x|-1＜x＜3}
• B：{x|-2＜x＜l}
• C：{x|-3＜x＜1}
• D：{x|1＜x＜3}

答 案：D

解 析：|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集为{x|1＜1＜3}.

2、若函数y=f(x)的定义域是[-1,1]，那么f(2x-1)的定义域是（）。

• A：[0，1]
• B：[-3，1]
• C：[-1，1]
• D：[-1，0]

答 案：A

解 析：因为f（x）的定义域为[-1，1]，所以f（2x-1）的定义域为-1≤2x-1≤1，所以0≤x≤1，即[0，1]。

3、若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。

• A：24种
• B：12种
• C：16种
• D：8种

答 案：B

解 析：本题考查了排列组合的知识点。 该女生不在两端的不同排法有=12(种)。

4、

• A：12
• B：6
• C：3
• D：1

答 案：B

解 析：

主观题

1、(Ⅰ)求E的离心率；(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程.

答 案：

2、已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1. (Ⅰ)求{an}的通项公式； (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

答 案：

3、设函数
(I)求f(χ)的单调区间；
(Ⅱ)求f(χ)的极值。

答 案：

4、已知数列{an}的前n项和Sn=，求证：{an｝是等差数列，并求公差与首项。  

答 案：  

填空题

1、从一个正方体中截去四个三棱锥，得一正三棱锥ABCD，正三棱锥的体积是正方体体积的(  )。

答 案：1/3

解 析：截去的四个三棱锥的体积相等，其中任一个三棱锥都是底面为直角三角形,且直角边长与这个三棱锥的高相等，都等于正方体的棱长．设正方体的棱长为a，则截去的一个三棱锥的体积为

2、复数(i+i²+i^-3)(1-i)的实部为______

答 案：-1