2022年成考高起点每日一练《数学(理)》9月29日专为备考2022年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（ ）

• A：y=sinx
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：∵A选项，T=2π，是奇函数．B选项，T=4π，是偶函数．C选项，T=π，是非奇非偶函数．D选项， 且为偶函数．

2、若函数y=f(x)的定义域是[-1,1]，那么f(2x-1)的定义域是（）。

• A：[0，1]
• B：[-3，1]
• C：[-1，1]
• D：[-1，0]

答 案：A

解 析：因为f（x）的定义域为[-1，1]，所以f（2x-1）的定义域为-1≤2x-1≤1，所以0≤x≤1，即[0，1]。

3、根据连续函数的定义，下列函数在指定点或开区间上不连续的是（）

• A：ƒ(x)=2x+1，点x=-1
• B：ƒ(x)=ax^{2+bx+C，点x=0}
• C：
• D：

答 案：C

4、设0＜x＜l，则（）

• A：log_2x＞0
• B：0＜2^x＜1
• C：
• D：1＜2^x＜2

答 案：D

解 析：当0＜x＜1时，1＜2^x＜2，log₂x＜0，.

主观题

1、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，向量DA=a，向量DC=b，向量DD'=c，

答 案：

2、已知关于x,y 的方程证明：(1)无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆;(2)当θ=π/4时，判断该圆与直线：y =x的位置关系.

答 案：

3、电流强度I随时间t变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=100π(弧度／秒)，A=5(安培)。(Ⅰ)求电流强度I变化周期与频率；
(Ⅱ)当t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)时，求电流强度I(安培)；
(Ⅲ)画出电流强度I随时间t变化的函数的图像。

答 案：

4、在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

答 案：根据余弦定理得出

填空题

1、函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

答 案：-4

解 析：由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，f_min(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故f_min（1)=1-2-3=-4.

2、设离散型随机变量ξ的分布列如下表。那么ξ的期望等于（）。

答 案：5.48

解 析：E(ξ)=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.O6+0×0.04=5.48。