2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》9月26日专为备考2022年数学(文史)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、某学校为新生开设了4门选修课程,规定每位新生至少要选其中3门,则一位新生不同的选课方案共有 ( )
- A:7种
- B:4种
- C:5种
- D:6种
答 案:C
2、若a,b,C为实数,且a≠o.设甲:b2-4ac≥0,乙:ax2+bx+C-0有实数根, 则 ( )
- A:甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
- B:甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
- C:甲是乙的充分必要条件
- D:甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
答 案:C
解 析:本题主要考查的知识点为简易逻辑.【应试指导】
3、
- A:2
- B:4
- C:3
- D:5
答 案:D
解 析:
4、函数y=5cos2x一3sin2x的最小正周期为()。
- A:4π
- B:2π
- C:π
- D: π/2
答 案:C
解 析:y=3(cos2x—sin2x)+2cos2x=3cos2x+cos2x+1=4cos2x+1,所以函数的最小正周期为T=2π/2=π。
主观题
1、已知公比为q的等比数列{an)中,a2=4,a5=-32 (I)求q; (II)求{an}的前6项和S6
答 案:(I)由已知得a2q3=a5,即4q3=-32,解得q=-2 (II)a1=a2q-1=-2
2、已知等差数列{an}中,a3+a4+a5=6。
(Ⅰ)求a4的值;
(Ⅱ)若a1=-4,求{an}的通项公式。
答 案:(Ⅰ)由等差数列的基本性质,a3+a4+a5=3a4=6,a4=2。
(Ⅱ),a4-a1=3d=2+4=6所以d=2,所以数列{an}的通项公式即an=-4+(n-1)d=-4+(n-1)x2=2n-6。
3、(Ⅱ)f(x)的单调区间,并指出f(x)在各个单调区间的单调性
答 案:由(I)知f(x)=x3??-3/2x2??-1/2 f(x)’=3x2-3x 令f(x)’=0,得x1=0,x2=1. 当x变化时,f(x)’,f(x)的变化情况如下表: 即f(x)的单调区间为,并且f(x)在上为增函数,在(0,1)上为减函数. ????
4、
(Ⅰ)求C的标准方程;
(Ⅱ)求C的左焦点到直线MN的距离
答 案:(Ⅰ)
(Ⅱ)
填空题
1、函数 y=√8−2x+1+√log1/2(x−1)的定义域是()。
答 案:(1,2]
解 析:
2、某同学每次投篮命中的概率都是0.6,各次是否投中相互独立,则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。
答 案:0.432
解 析:投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.
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