2023年成考专升本每日一练《高等数学一》10月21日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、 纸笔测验操作方便，是最常用的学业评价方法。在化学教学中运用纸笔测验．重点不宜放在（　　）。 

• A：对化学用语的识别能力
• B：对化学基本原理的理解
• C：对元素化合物知识的认识
• D：对实验操作技能的考查

答 案：D

解 析：对实验操作技能的考查适合采用活动表现评价的方式。故本题选D。
 

2、＝（）。

• A：x²
• B：2x²
• C：x
• D：2x

答 案：A

解 析：由可变限积分求导公式可知。

3、微分方程的通解为（）。

• A：
• B：y＝
• C：y＝
• D：y＝

答 案：D

解 析：由一阶线性微分方程的通解公式可知的通解为

主观题

1、求微分方程的通解．

答 案：解：原方程对应的齐次方程为。特征方程为，r²＋3r＋2＝0，特征值为r₁＝-2，r₂＝-1。齐次方程的通解为y＝C₁e^-2x＋C₂e^-x。
设特解为y*＝Aex，代入原方程有6A＝6，得A＝1。
所以原方程的通解为y＝C₁e^-2x＋C₂e^-X＋e^x（C1，C2为任意常数）。

2、求

答 案：解：。

3、求微分方程的通解．

答 案：解：原方程对应的齐次微分方程为特征方程为特征根为x₁＝-1，x₂＝3，
齐次方程的通解为
设原方程的特解为＝A，代入原方程可得＝-1。
所以原方程的通解为（C₁，C₂为任意常数）

填空题

1、级数的收敛区间是（）。

答 案：（-3,3）

解 析：，因此收敛半径R＝，收敛区间为（－3,3）。

2、函数的单调增区间是（）。

答 案：（0,＋ ∞）

解 析：令得x＝0．当x＜0时，当x＞0时，所以f（x）的单调增区间是（0，＋ ∞）。

3、曲线y＝x³＋2x＋3的拐点坐标是（）。

答 案：（0,3）

解 析：y＝x³＋2x＋3，y'＝3x²＋2，y''＝6x．令y''＝0，得x＝0．当x＝0时，y＝3。当x＜0时，y''＜0；当x＞0时，y''＞0．因此（0，3）为曲线的拐点。

简答题

1、

答 案：