2023年成考专升本每日一练《高等数学一》10月18日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、（）。

• A：
• B：
• C：
• D：3

答 案：B

解 析：。

2、下列等式成立的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：A项，由，可知；B项，；C项，；D项，。

3、当x→0时，与3x²＋2x³等价的无穷小量是（）。

• A：2x³
• B：3x²
• C：x²
• D：x³

答 案：B

解 析：由于当x→0时，3x²为x的二阶无穷小量，2x³为x的三阶无穷小量，因此3x²＋2x³为x的二阶无穷小量，即。

主观题

1、求微分方程的通解。

答 案：解：为一阶线性微分方程，则

2、设z＝，求。

答 案：解：令u＝x＋2y，v＝x²＋y²，根据多元函数的复合函数求导法则得

3、计算，其中积分区域D由直线y＝x，x＝1及x轴围成．

答 案：解：

填空题

1、曲线f(x)＝x³－x上点（1，0）处的切线方程为（）。

答 案：y＝2x－2

解 析：，f'(1)＝2，故曲线在点（1，0）处的切线方程为y-0=2(x-1)，即y＝2x－2。

2、幂级数的收敛半径R＝（）。

答 案：1

解 析：对于级数，，。

3、过点M₀（1，0，-1）且与直线垂直的平面方程为（）。

答 案：

解 析：所求平面与已知直线垂直，则平面的法线向量n必定与直线的方向向量s＝（1，2，－1）平行，可取n＝（1，2，－1），又平面过点（1，0，－1），由平面的点法式方程可知所求平面方程为

简答题

1、设f(x)求f(x)的间断点。

答 案：由题意知，使f(x)不成立的x值，均为f(x)的间断点，故sin(x-3)=0或x-3=0时f(x)无意义，所以方程点为： x-3=