2023年成考专升本每日一练《高等数学二》10月18日专为备考2023年高等数学二考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
判断题
1、若,则。()
答 案:错
解 析:所以
单选题
1、设函数z=f(x2-y2),f(u)二阶可导,则=()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:
2、已知函数f(x)在区间(-∞,+∞)上单调增加,则使f(x)>f(2)成立的x的取值范围是().
- A:(2,+∞)
- B:(-∞,0)
- C:(-∞,2)
- D:(0,2)
答 案:A
解 析:因为函数f(x)在区间(-∞,+∞)上单调增加,故当x>2时,f(x)>f(2).
主观题
1、当.
答 案:证:设=ex-x-1,=ex-1.当x<0时,<0,F(x)单调递减,所以当x<0时,F(x)>F(0)=0,即ex-x-1>0,得ex>1+x.
2、计算.
答 案:解:设,,当x=0时,t=1;x=3时,t=2.则原式可变换为
填空题
1、若则=()
答 案:
解 析:
2、().
答 案:
解 析:.
简答题
1、已知函数f(x)=ax3-bx2+cx在区间内是奇函数,且当x=1时,f(x)有极小值,求另一个极值及此曲线的拐点.
答 案:f(x)=ax3-bx2+cx, 由于f(x)是奇函数,则必有x2的系数为0,即b=0. 即a+c=,得3a+c=0.解得a=c= 此时 令得所以为极大值,得x=0,x<0时, 所以(0,0)为曲线的拐点.
2、设函数求常数a。使f(x)在点x=0处连续。
答 案: 要f(x)在点x=0处连续,则需所以a=1.
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