2023年成考专升本每日一练《高等数学一》10月17日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、  

• A：6sin3x+C
• B：sin3x+C
• C：sin3x+C
• D：sin3x+C

答 案：B

解 析：

2、设则=（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：

3、当a＜x＜b时，f'（x）＜0，f''（x）＞0.则在区间（a，b）内曲线段y＝f（x）的图形（）。

• A：沿x轴正向下降且为凹
• B：沿x轴正向下降且为凸
• C：沿x轴正向上升且为凹
• D：沿x轴正向上升且为凸

答 案：A

解 析：由于在（a，b）内f'（x）＜0，可知f（x）单调减少，由于f''（x）＞0，可知曲线y＝f（x）在（a，b）内为凹。

主观题

1、将展开为x的幂级数。

答 案：解：因为，，所以

2、求

答 案：解：

3、设求dz。

答 案：解：

填空题

1、函数在[1，2]上符合拉格朗日中值定理的＝_。

答 案：

解 析：由拉格朗日中值定理有解得，其中＝－（舍），得＝。

2、微分方程y'-2y=3的通解为＝（）。

答 案：

解 析：分离变量两边分别积分方程的通解为

3、（）。

答 案：arctanx＋C

解 析：由不定积分基本公式可知

简答题

1、给定曲线与直线y=px-q（其中p>0），求p与q为关系时，直线y=px-q的切线。

答 案：由题意知，再切点处有两边对x求导得