2023年成考专升本每日一练《高等数学一》10月9日专为备考2023年高等数学一考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、设x是f(x)的一个原函数,则f(x)=()。
- A:
- B:
- C:1
- D:C(任意常数)
答 案:C
解 析:x为f(x)的一个原函数,则,等式两边同时求导,得。
2、设函数f(x)=3x3+ax+7在x=1处取得极值,则a=()
- A:9
- B:3
- C:-3
- D:-9
答 案:D
解 析:函数f(x)在x=1处取得极值,而f’(x)=+a,故f’(1)=9+a=0,解得a=-9。
3、用待定系数法求方程y''-y=xex的特解时,特解应设为()。
- A:y=Ae-x+Bex
- B:y=(Ax+B)xex
- C:y=(Ax+B)ex
- D:y=(A+B)xex
答 案:B
解 析:因为该微分方程的特征方程为,显然该特征方程的根为,故特解应设为。
主观题
1、求。
答 案:解:。
2、计算.
答 案:解:从而有,所以
3、求.
答 案:解:=。
填空题
1、设a≠0,则=()。
答 案:
解 析:。
2、=()。
答 案:ln2
解 析:
3、级数的收敛半径是()。
答 案:
解 析:
简答题
1、设函数
答 案:
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