2023年成考专升本每日一练《高等数学一》10月6日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、下列级数中绝对收敛的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：本题考查绝对收敛的定义.A项，发散；B项，发散，即条件收敛；C项，收敛；D项，发散。

2、＝（）。

• A：
• B：0
• C：
• D：1

答 案：B

解 析：。

3、设收敛，sn＝，则sn（）。

• A：必定存在且值为0
• B：必定存在且值可能为0
• C：必定存在且值一定不为0
• D：可能不存在

答 案：B

解 析：由级数收敛的定义，级数的前n项和存在，则级数必收敛。

主观题

1、求过两点M₁（1，－1，－2），M₂（－1，1，1）作平面，使其与y轴平行的平面方程。

答 案：解：所求平面法向量同时垂直y轴及向量，即由点法式可得所求平面为3x＋2z＋1＝0。

2、求

答 案：解：。

3、求

答 案：解：

填空题

1、设函数在x=0处连续，则a=（）。

答 案：0

2、微分方程y'+4y=0的通解为（）。

答 案：y＝Ce^-4x

解 析：将微分方程分离变量，得，等式两边分别积分，得

3、设3x³为f(x)的一个原函数，则f(x)＝（）。

答 案：9x²

解 析：由题意知，故。

简答题

1、函数y=y(x)由方程确定，求dy

答 案：