2023年成考专升本每日一练《高等数学二》10月6日专为备考2023年高等数学二考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
判断题
1、若,则。()
答 案:错
解 析:所以
单选题
1、().
- A:e1+x+C
- B:+C
- C:x+C
- D:ln|1+x|+C
答 案:D
解 析:由积分公式可得.
2、().
- A:0
- B:
- C:1
- D:e
答 案:B
解 析:因为是初等函数,在定义区间(x∈R)内是连续的,其极限值等于函数值,所以
主观题
1、计算
答 案:解:
2、设生产某种产品的数量z与所用两种原料A的数量x吨和B的数量y吨间有关系式z=z(x,y)=xy,欲用100万元购买原料,已知A,B原料的单价分别为每吨1万元和每吨2万元,问购进两种原料各多少时,可使生产的产品数量最多?
答 案:解:当购进A原料x吨时,需花费x万元,此时,还可购进B原料吨,函数z=xy变为关于x的一元函数,,其定义域为[0,100].求出z'=-x+50,令z'=0,即-x+50=0,解得x=50.当x<50时,z'>0;当x>50时,z'<0.所以x=50是函数的极大值点,显然也是最大值点.
此时,y=25,即当购进A原料50吨.B原料25吨时,生产的产品数量最多.
填空题
1、己知y=x3-ax在x=1的切线平行于直线5x-y+1=0,则a=()
答 案:-2
解 析:a=-2
2、若随机变量x的期望与方差分别为1和9,则=().
答 案:1/9
解 析:
简答题
1、设离散型随机变量X的概率分布为 (1)求X的分布函数F(x);(2)求E(X).
答 案:(1)(2)E(X)=0×0.3+1×0.5+2×0.2=0.9.
2、计算
答 案:(被积函数为偶函数)
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