2023年成考专升本每日一练《高等数学一》10月5日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、＝（）。

• A：0
• B：
• C：arctanx
• D：

答 案：A

解 析：当定积分存在时，它表示一个常数值，常数的导数等于零。

2、微分方程y'＝2y的通解为y＝（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：将方程y'＝2y分离变量得，。

3、f(x)则f(x)=（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：因即此为常系数一阶线性齐次方程，其特征根为r=2，所以其通解为又当x=0时，f(0)=ln2，所以C=ln2，故

主观题

1、将展开为x的幂级数。

答 案：解：因为，，所以

2、求曲线y＝sinx、y＝cosx、直线x＝0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x。

答 案：解：由，解得两曲线交点的x坐标为。

3、设切线l是曲线y＝x²＋3在点（1，4）处的切线，求由该曲线，切线，及y轴围成的平面图形的面积S。

答 案：解：y＝x²＋3，＝2x。切点（1，4），y'（1）＝2．故切线l的方程为y－4＝2（x－1）,即

填空题

1、过点(1,0,-1)与平面3x-y-z-2=0平行的平面的方程为（）

答 案：3x-y-z-4=0

解 析：平面3x-y-z-2=0的法向量为(3，-1，-1)，所求平面与其平行，故所求的平面的法向量为(3，-1，-1)，由平面的点法式方程得所求平面方程为3(x-1)-(y-0)-(z+1)=0，及3x-y-z-4=0。

2、（）。

答 案：e⁴

解 析：

3、微分方程的通解为（）。

答 案：

解 析：方程可化为：，是变量可分离的方程，对两边积分即可得通解。。

简答题

1、证明：当x>0时>1+x.  

答 案：