2023年成考专升本每日一练《高等数学一》9月2日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设且收敛，则（）。

• A：必定收敛
• B：必定发散
• C：收敛性与a有关
• D：上述三个结论都不正确

答 案：D

解 析：由正项级数的比较判定法知，若，则当收敛时，也收敛；若发散时，则也发散，但题设未交待与的正负性，由此可分析此题选D。

2、设曲线上某点处的切线方程为y＝mx，则m的值可能是（）。

• A：0
• B：1
• C：2
• D：3

答 案：B

解 析：又曲线上某点处的切线方程为y＝mx，设该点为，则有，解得m=1或5。

3、（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由不定积分运算法则及基本公式可得。

主观题

1、设函数，在x＝1处连续，求a。

答 案：解：f(x)在x＝1处连续，有，
得a＝2。

2、设y=xsinx，求y'。

答 案：解：y=xsinx，

3、求函数的凹凸性区间及拐点．

答 案：解：函数的定义域为。．令y″＝0，得x＝6；不可导点为x＝－3。故拐点为（6，），（－∞，－3）和（－3,6）为凸区间，（6，＋∞）为凹区间。

填空题

1、级数的收敛半径是（）。

答 案：

解 析：

2、（）。

答 案：

解 析：所求极限的表达式为分式，当x→2时，分母的极限不为零，因此。

3、设函数f(x)满足f’(1)=5，则

答 案：10

解 析：

简答题

1、讨论级数敛散性。

答 案：所以级数收敛。