船员适任证书损坏或者遗失时，持证人应当向原证书签发的海事管理机构提交补发申请，并提交相关材料。

1. 了解补办船员证的流程

首先，当您发现船员证遗失或损坏时，应及时向所属航运公司或当地相关机构报告，并了解补办船员证的具体流程。通常，您需要提供相关的个人身份证明文件、船员证的遗失或损坏证明、申请补办船员证的书面申请等。

2. 联系相关部门并准备必要文件

在补办船员证的过程中，您需要与所属航运公司或当地相关部门进行联系，并了解具体的要求和时间安排。同时，您还需准备好相关的个人身份证件副本、照片、申请表格以及其他可能需要的文件。

3. 提交申请并等待审批

根据相关部门的要求，您需要将准备好的申请材料提交给指定的办理单位。然后，您需要等待相关部门对您的申请进行审批。一般情况下，审批的时间可能会有一定的周期，请您做好耐心等待的准备。

4. 领取新的船员证

在经过了相关部门的审批并通过后，您将可以前往指定的地点领取新的船员证。请注意，领取新证时可能需要缴纳一定的费用，您可以提前了解并准备好相应的款项。

总而言之，补办船员证需要您及时报告遗失或损坏，并按照相关部门的要求准备好必要文件，然后递交申请并等待审批。最后，您将能够领取到新的船员证，确保您的海上工作能够顺利进行。